Золотое сечение

[barzel]

"Тайная вечеря" Дали. 1955 год
Любопытная картина. Выставляется в Вашингтоне.
Размеры картины (примерно 167х268 см) находятся в отношении друг к другу как "Золотое сечение". Еще интересно, что кусок додекамерона (правильный многограник имеющий 12 граней , каждая из которых пятиугольник) плавающего над столом, как будто пытающегося его проглатить. Как известно правильные многограники (например кубик) можно поместить в сферу, так чтобы все их вершины покоились на самой сфере.

Что же такое Золотое Сечение или Б-жественная пропорция? Это отношение открыли еще древние греки. Это такое деление целого, чтобы отношение между меньшей частью к большей было такое же как отношение большего ко всему целому. Число иррациональное, и это напрягало греков. Связано это с тем, что оно равно 0.5+корень из 5~1.618033988749894 и т.д.
Интересно, что это отношение встречается повсюду в природе. Например в подсолнухе обычно есть 34 спирали в одну сторону и 55 в другую(золотое сечение). Правда иногда встречаются подсолнухи с 89:55 спиралями или 144:89 и даже 233:144.
Многие галактики со своими рукавами выглядят как улитки и их спираль раскручивается тоже согласно этому соотношению.
Предел отношения последовательных членов ряда Фиббоначи тоже стремится к золотому сечению.

Comments

[carmelist.livejournal.com]

Не то. Я плохо объяснил.
Когда я проектирую что-либо, то не задаю размеры, типа, 33.67 мм, я любой размер округляю по крайней мере до сантиметров, а чаще до величины кратной 5см. Т.е. попросту использую 5см, в качестве системы мер. Греки делали тоже самое, но в своей системе мер. Более того нам известно, что пользовались они египетским (заимствованным) инструментарием. Это были три мерные палки, соответсвующие локтю, ступне и ладони. Египтяне такие палки изготавливали из тростника, и называли их "мерный тросник". Евреи, как и греки, тоже скомуниздили эти палки вместе с их названием "кнэ мида". Но я не о том. Так вот. Греки знали арх. чертеж. Причем масштабный. Например в храме Аполлона в Дидимах на внутренних стенах обнаружены чертежи этого сооружения в разных масштабах. А далее надо было от чертежа перейти к натуре. Для этого задавался целый коэффициент, например 10. Затем на земле отбивалась прямая линия и на ней строитель отмерял 10 своих, скажем, футовых палок. При такой системе золотое сечение не имело место быть даже в мечтах. А вот пропорции, близкие ему - да. Только потому, что у опытного зодчего глаз-алмаз :) Не более того, ИМХО.

[barzel.livejournal.com]

очень интересно. Я и не знал историю масштаба, мне он немного подозрительным казался, но про тросник не подумал.
На счет сечения, видимо он себя чувствует хорошо в математических фигурах, рядах etc. Да в книге часто упоминается спекулятивный характер всех этих "открытий", хочу дочитать до чего-то что действительно поражает. Пока работают только математические способы расчета Ф=1.61, 1\Ф=0.61, Ф^2=2.61.