enigma

[barzel]

לקוראי עברית בלבד:
ישנם 4 חלקים זהים שיוצרים 2 משולשים
רק שבמשולש עליון אין שום "חלון" ובמשולש תחתון הוא כן מופיע
איך זה יתכן?

решение: зрительное---на верхнем 4-еругольнике "гипотинуза" вогнутая вовнутрь, на нижнем выгнутая наружу.
доказательство тригонометрическое:допустим мы видим 3 треугольника. тогда давайте попарно сравним их острые углы. так как треугольники вписаны один в другой, то они должны быть подобны и их острые углы равны. найдем эти углы из отношений катетов. отношения катетов: 3/8=0.375;5/13=0.384;2/5=0.4.соответствующие им углы:20.556,21.006,21.8
как мы видим вся фигура не треугольник, а четырехугольник

Comments

[sirventa.livejournal.com]

Ну, тут всё объяснили гораздо правильней, чем смогу я, но..
Я имела в виду, что части в нижнем рисунке не совсем "точно такие же, как в верхнем". Ну, если внимательно посмотреть, то можно увидеть, что - если считать эти две фигуры треугольниками,- они не тождествнны. И если, скажем, вы попытаетесь вырезать составляющие этих фигур из бумаги в клетку и сложить по сперва по первому, потом по второму контуру, то, вероятнее всего, это будет хорошо заметно. Наверняка, если сложить по второму контуру, свободное расстояние будет меньше клетки и т.п, просто у читателей задачи зрительно создается нужное впечатление.

Ну, судя по объяснению, я пришла к своему выводу зрительно и не совсем верно, но ... уж как получилось. ;)