Изъян средних значений: Почему мы недооцениваем риск перед лицом неопределенности.Рецензия на книгу.

[barzel]

The Flaw of Averages: Why We Underestimate Risk in the Face of Uncertainty. Автор Sam L. Savage.

Очень интересная книга, объясняющая простым языком принцип "Черного лебедя". Автор стоял у истоков линейного программирования в начале 70-ых. Строил уже тогда аналогию сегодняшнего экселя-электронные таблицы. Большинство людей рассматривают случайные события в их усредненом значении. Средняя температура по больнице-конечно же шутка. Но возьмем такой пример: через полчаса проводится вечеринка с участием 10 человек. Всем десятерым добираться до вечеринки около 30 минут: 50% что человек опаздает и 50% что человек придет заранее. Какая вероятность вы думаете, что никто не опоздает? Не вероятно, но около 0.1%. Математика объясняет почему всегда кто-нибудь да опоздает на мероприятие.

Наиболее важный прибор в кабине пилота? В его кабине есть много сложных приборов, которые похожи на математические модели риска. Однако, самым важным прибором в кокпите является лобовое стекло. В летной школе учитель пилотирования в какой-то момент предлагает ученикам вести самолет без приборов, чтобы они получили интуитивное ощущение самолета.Точно также в ситуации неопределенности мат. модели-это приботы, но у принимающего решение должно быть интуитивное ощущение ситуации.

На производстве индустриальные дизайнеры конструируют рукоятки (интерфейсы) для удобного управления громадной силой станков. Что-то подобное автор придумал для понимания неопреденности-"рукоятки" для ума(mindle). Таких "рукояток" у него 5:

1)Неопределенность и риск.Риск субъективен, только в глазах смотрящего. Риск отражает мару неопределенности способную нанести вред или ущерб индивидуму или группе. Риск является мерой готовности подвергаться опасности в поисках вознаграждения. Научный термин-"Tеория полезности".

2)Неопределенное число - это ф о р м а известная как график распределения. Принятый способ представления распределения-гистограмма.Высота столбиков показывает относительную вероятность принятия параметром определенных значений. Сумма всех столбиков сходится к 100%. Другая важная форма- это кумулятивнаое распределение-показывает вероятность того, что число меньше заданного значения. Среднее значение, как известно это мат. ожидание неопределенной величины в равновесной точке графика распределения. Хорошо придуманные ""черные лебеди", не включенны в график распределения. Научный термин-"Случайная величина".

3)Комбинации неопределенных чисел.Комбинации неопределенных чисел - это ф о р м а, которая возрастает к середине. Эффект возникает из-за диверсификации. Когда присутствует достаточное число независимых неопределенных чисел, получается колоколо-образное распределение. Научные термины- центральная предельная теорема, нормальное распределение.

4)Терри Дайл и пьяный на дороге. Строгая версия "изъяна средних величин" говорит, что среднее или ожидаемое значение вводимых(input) параметров не всегда соответствует среднему значению получаемых (output) параметров. Помните о пьяном на дороге. Если он идет по разделительной полосе в центре трассы его не задавят, но на самом деле статистика говорит, что в среднем его задавят. Hаучный термин-"Неравенство Йенсена".

5)Взаимосвязанныe неопределенности.Надо помнить, что есть связи между неопределенностями. Помнить о позитивной и негативной связи между неопределенными параметрами. Точечная диаграмма. Научные термины-"Корреляция", "Ковариация".

Не буду пересказывать всю книгу, скажу только что она является настольной классикой для биржевых трейдеров. Самое смешное, что все это я учил в Технионе в курсе про управление ценными бумагами. :)

Знакомимся с оригиналом