Формула Бенфорда

В 1938 году американский физик Фрэнк Бенфорд листал в библиотеке таблицы логарифмов. Обнаружив ту же закономерность, что и Ньюкомб, он пошел гораздо дальше. Бенфорд проанализировал справочные данные о площадях поверхности 335 рек, химических параметрах тысяч химических соединений, номерах домов из адресного справочника, результатах бейсбольных матчей. В итоге ученый обнаружил, что везде соблюдается одна и та же закономерность: чисел, начинающихся с единицы, гораздо больше, чем начинающихся с любой другой цифры. Пытаясь выразить обнаруженную закономерность математически, Фрэнк Бенфорд вывел формулу, описывающую вероятность (p) того, что случайная десятичная дробь будет начинаться с числа n:

p = lg (n + 1) – lg (n).

Из формулы ясно: чем меньше цифра, тем больше вероятность того, что с нее будет начинаться случайная десятичная дробь.
( Read more... )

Формула Бенфорда

В 1938 году американский физик Фрэнк Бенфорд листал в библиотеке таблицы логарифмов. Обнаружив ту же закономерность, что и Ньюкомб, он пошел гораздо дальше. Бенфорд проанализировал справочные данные о площадях поверхности 335 рек, химических параметрах тысяч химических соединений, номерах домов из адресного справочника, результатах бейсбольных матчей. В итоге ученый обнаружил, что везде соблюдается одна и та же закономерность: чисел, начинающихся с единицы, гораздо больше, чем начинающихся с любой другой цифры. Пытаясь выразить обнаруженную закономерность математически, Фрэнк Бенфорд вывел формулу, описывающую вероятность (p) того, что случайная десятичная дробь будет начинаться с числа n:

p = lg (n + 1) – lg (n).

Из формулы ясно: чем меньше цифра, тем больше вероятность того, что с нее будет начинаться случайная десятичная дробь.
( Read more... )